Правила общения с имеющими и будущими студентами:

-- пишите письмо, что хорошо бы поговорить, я всегда с удовольствием найду время (если я не в Питере, можем по скайпу или в любом мессенджере).

-- за ваши курсовые и дипломы ответственны вы сами. То есть если задача кажется вам неинтересной, или сложной, или плохо подходящей для диплома -- говорите мне, найдём другую задачу. Впрочем, другие задачи могут оказаться столь же неподходящими. Всегда можно сменить научного руководителя (и в этом нет ничего плохого, наоборот - обязательно надо учиться у разных людей), я ничуть не обижусь. Но в этом случае, сообщите мне (см. след пункт).

-- не пропадайте на долгое время, потому что я чувствую ответственность за вас -- вдруг у вас депрессия из-за задачки или ещё что. Печаль и фрустрация нормально, а прокрастинация в течение месяца - нет.

-- идеальным кажется встречаться раз в неделю-две, и обсуждать прогресс. Особенно если прогресса нет, надо встречаться. А если прогресс есть, то можно и не встречаться -- если работа отлично идёт без меня, так это мечта и цель. Будет прикольно, если вы будете писать мне раз в неделю-две (лучше в какой-то фиксированный день) какие есть продвижения, или с чем затык, если продвижений нет. Это очень полезно.

-- ходите на семинары, читайте книжки, интересуйтесь разным. Проявляйте инициативу, в общем. Если на семинаре ничего не поняли, попросите соседа пересказать. Если никто не понял, не стесняйтесь спросить старших. Я на семинарах очень часто ничего не понимаю. И часто находится человек, который за пять минут пересказывает всё существенное гораздо лучше докладчика.

-- имейте в виду, что я не буду за вас решать задачки. Обсуждать, выслушивать ваши идеи, делиться своими соображениями, помогать писать и читать тексты -- это я могу. Но когда вы меня не видите, скорее всего, о задачке я не думаю. У меня свои есть.

см. также о том что я понимаю под курсовой.

общие советы о том, что такое курсовая и как и у кого её брать.

1. (подходит для всех курсов, и дипломов, посмотрите ролик на youtube) У меня есть много задач по песочным моделям -- начните читать заметки по мотивам лекций для школьников. Для того, чтобы заниматься песочными моделями хорошо бы хоть немного программировать (чтобы запускать симуляции и смотреть на картинки). Много красивых картинок и вопросов, связанных с матанализом (связь дискретных супергармонических функций с непрерывными супергармоническими), теорией чисел (квадратичные формы на решётках и диофантовы приближения) и комбинаторика, конечно.

2. (для любящих теорию игр и экономику) Задачи про аукционы и теорию игр, теории полезности, деление неделимых благ, по дизайну механизмов (а ещё могу вас направить коллегами из Лаборатории Теории Игр и Принятия Решений, там есть люди про social choice, voting, matching markets). Ещё есть модельки из социологии, которые можно запрогать, а потом запускать и смотреть что получится.

3. (геометры и топологи) Задачи про симплектические, комплексные, комбинаторные или алгебраические аспекты тропической геометрии, Ещё мне интересны комбинаторная топология, теория особенностей, перечислительная алгебраическая геометрия, комбинаторная геометрия, узлы и инварианты Васильева. Какое-то представление можно составить по курсовые по геометрии и топологии (2018 год) (под совместным руководством с Г.Б. Михалкиным (Университет Женевы)). Оно же, версия 2017 года. Есть и относительные простые темы (для курсовых), так и длинные сюжеты, где прежде чем поставить содержательную задачу нужно довольно много топологической науки выучить (и там курсовая будет не про задачу, а про читать и разбираться).

А, ещё: если вы вдруг любите узлы и хотите много программировать, есть довольно сложный проект по программированию библиотеки для вычисления новых инвариантов узлов, вот текст .